{"id":607,"date":"2013-12-23T23:47:42","date_gmt":"2013-12-24T02:47:42","guid":{"rendered":"https:\/\/www.metalsurface.cl\/?p=607"},"modified":"2019-08-24T00:15:31","modified_gmt":"2019-08-24T04:15:31","slug":"para-el-diseno-de-las-fundaciones-es-importante-definir-los-criterios-de-falla-del-suelo-para-que-puede-soportar-con-seguridad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.metalsurface.cl\/index.php\/2013\/12\/23\/para-el-diseno-de-las-fundaciones-es-importante-definir-los-criterios-de-falla-del-suelo-para-que-puede-soportar-con-seguridad\/","title":{"rendered":"Para el dise\u00f1o de las fundaciones es importante definir los criterios de falla del suelo para que pueda soportar con seguridad"},"content":{"rendered":"\n

Construcci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Correlaci\u00f3n entre\nla capacidad de soporte del suelo y el m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante<\/h2>\n\n\n\n
Probablemente el valor m\u00e1s utilizado en un informe de suelo es la capacidad de soporte del suelo. La raz\u00f3n obvia es que los ejemplos b\u00e1sicos dados en la mayor\u00eda de los libros de texto casi siempre usan la capacidad de carga para calcular la dimensi\u00f3n del plano de una zapata. Debido a la simplicidad y facilidad de uso, este m\u00e9todo sigue siendo el par\u00e1metro fundamental del suelo para el dise\u00f1o de cimientos. Sin embargo, esa simplicidad supone que la base se comportar\u00e1 como un cuerpo r\u00edgido. Esa suposici\u00f3n particular funciona bien en la pr\u00e1ctica para zapatas de columna peque\u00f1as y simples. Pero para bases grandes y de m\u00faltiples columnas, la mayor\u00eda de los ingenieros prefieren un an\u00e1lisis flexible. El c\u00e1lculo manual del an\u00e1lisis flexible podr\u00eda ser un desaf\u00edo y, en casi todos los casos, se utilizan programas de software como STAAD, SAFE, GT STRUDL, etc. Sin embargo, estos programas de computadora a menudo solicitan una entrada llamada \u201cm\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante\u201d. Muchos ingenieros no est\u00e1n familiarizados con este t\u00e9rmino y a menudo intentan compararlo con la capacidad de carga. A medida que m\u00e1s y m\u00e1s ingenieros usen software para dise\u00f1ar bases, es esencial que los ingenieros tengan una comprensi\u00f3n fundamental de este par\u00e1metro del suelo. \u00bfExiste alguna relaci\u00f3n entre la capacidad de carga y el m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante? <\/p>\n\n\n\n
M\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante (Ks<\/em>)<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Este t\u00e9rmino se mide y se expresa como intensidad de carga por unidad de desplazamiento. Para el sistema de unidades en ingl\u00e9s, a menudo se expresa en kip \/ \u00a0 in^{2<\/sup> \/ in; en el sistema SI se expresa como kN \/ \u00a0m^{2<\/sup> \/ m. Algunos expresan este t\u00e9rmino en kip \/ in^{3<\/sup> (o kN \/ m^{3<\/sup>) que puede ser enga\u00f1oso. Num\u00e9ricamente, kip \/ in^{3<\/sup> es correcto pero no representa adecuadamente la importancia f\u00edsica del valor medido y podr\u00eda confundirse con una unidad de densidad o una medici\u00f3n volum\u00e9trica. Matem\u00e1ticamente, el coeficiente de reacci\u00f3n de subrasante se expresa como:<\/p>\n\n\n\n}}}}}
Ks<\/em> = p \/ s (Ec. 1)
donde p = intensidad de la presi\u00f3n de contacto y ; s = asentamiento del suelo<\/p>\n\n\n\n
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Figura 1a: Diagrama de deflexi\u00f3n y contorno de presi\u00f3n del suelo.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Figura 1a: Diagrama de deflexi\u00f3n y contorno de presi\u00f3n del\nsuelo.<\/p>\n\n\n\n
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Figura 1b: Contorno de la presi\u00f3n del suelo.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Como mencion\u00f3 Terzaghi, la estimaci\u00f3n adecuada de la presi\u00f3n de contacto para una base flexible podr\u00eda ser muy engorrosa, por lo que se supone que Ks<\/em> permanece constante durante todo el proceso. En otras palabras, la relaci\u00f3n entre presi\u00f3n y asentamiento en todas las ubicaciones de una zapata permanecer\u00e1 constante. Por lo tanto, el diagrama de desplazamiento de una zapata con una carga en el centro tendr\u00e1 un efecto de plato. Un punto en el centro de la zapata experimentar\u00e1 el desplazamiento m\u00e1s alto. El desplazamiento se reduce a medida que se aleja del centro. La Figura 1a muestra una base simple de losa sobre rasante. Fue modelado y analizado en el software STAAD, Fundaciones como del tipo \u201cColchoneta\u201d, que es una base flexible; el suelo se defini\u00f3 utilizando el coeficiente de reacci\u00f3n de subrasante. Para este ejercicio, se us\u00f3 el valor predeterminado del software para el m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante. El diagrama de desplazamiento muestra un efecto de plato como se discuti\u00f3 anteriormente. La figura 1b muestra el contorno de la presi\u00f3n del suelo. Tambi\u00e9n es obvio que la intensidad de presi\u00f3n en el centro es m\u00e1xima y se reduce a medida que los elementos (o coordenadas de nodo) se alejan del centro. Por lo tanto, se podr\u00eda suponer que la relaci\u00f3n de intensidad de presi\u00f3n y asentamiento es constante.<\/p>\n\n\n\n
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Tabla 1: Presi\u00f3n del suelo, desplazamiento de nodos y su relaci\u00f3n.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Considere algunos de los n\u00fameros del mismo ejemplo. La presi\u00f3n del suelo, el desplazamiento correspondiente y la relaci\u00f3n se enumeran en la Tabla 1. Los puntos se representan en diagonal para ilustrar la variaci\u00f3n de la presi\u00f3n y el desplazamiento a medida que los puntos se alejan del centro hacia el punto m\u00e1s distante en la esquina de la zapata rectangular. La Figura 2 muestra los puntos en la losa del tipo \u201cColchoneta\u201d. <\/p>\n\n\n\n
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Figura 2: Puntos seleccionados para comparar la presi\u00f3n base, la desviaci\u00f3n y la relaci\u00f3n.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Esto no es una sorpresa, ya que, por definici\u00f3n, el m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante (Ks<\/em>) es una constante para toda la situaci\u00f3n y el programa utiliz\u00f3 Ks<\/em> como propiedad del suelo. Tambi\u00e9n es importante tener en cuenta que el valor Ks<\/em> predeterminado del software (10858 kN \/ m^{2<\/sup> \/ m) era exactamente el mismo que la relaci\u00f3n constante calculada en la Tabla 1. <\/p>\n\n\n\n}
La presi\u00f3n base se calcul\u00f3 a partir de la reacci\u00f3n de soporte. Uno podr\u00eda pensar que la relaci\u00f3n de reacci\u00f3n de soporte y el desplazamiento correspondiente tambi\u00e9n ser\u00e1 una constante. Como se muestra en la Tabla 2, las relaciones no son constantes para todos los valores. \u00bfC\u00f3mo se usa el valor Ks<\/em> dentro del programa y c\u00f3mo se calcula la presi\u00f3n base? <\/p>\n\n\n\n
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Tabla 2: Reacci\u00f3n de soporte y desplazamiento.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
\u00c1rea tributaria<\/strong><\/p>\n\n\n\n
A menudo se hace una suposici\u00f3n para calcular la cantidad de \u00e1rea de una placa que se puede atribuir a un nodo o, en otras palabras, la influencia de cada nodo en el \u00e1rea de superficie de una placa. Depende de la forma de la placa. Para una placa cuadrada o rectangular perfecta, cada nodo influir\u00e1 exactamente en \u00bc del \u00e1rea de la superficie de la placa (Figura 3a). Pero para un cuadril\u00e1tero generalizado, la mejor pr\u00e1ctica ser\u00eda calcular el centro de la masa de la placa y luego dibujar l\u00edneas desde ese punto central a los puntos medios de cada lado. En la Figura 3b, el \u00e1rea sombreada representa el \u00e1rea de superficie de influencia del nodo correspondiente.<\/p>\n\n\n\n
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Figura 3: \u00c1rea tributaria del nodo.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Constante de Elasticidad de Apoyo<\/strong><\/p>\n\n\n\n
El c\u00e1lculo del \u00e1rea tributaria descrita anteriormente es el procedimiento clave utilizado internamente por el software comercial para calcular la constante lineal del resorte. El programa primero calcula el \u00e1rea tributaria para cada nodo de la zapata y luego multiplica el m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante por el \u00e1rea tributaria correspondiente para cada nodo para obtener la constante de elasticidad lineal en cada nodo.<\/p>\n\n\n\n
Ky<\/em>_{i<\/sub> = Ks<\/em> x Ta<\/em>_{i<\/sub> (Ec.2)<\/p>\n\n\n\n}}
D\u00f3nde<\/p>\n\n\n\n
Ky<\/em>_{i<\/sub> es la constante de resorte en el i-\u00e9simo nodo
Ta<\/em>_{i<\/sub> es el \u00e1rea de influencia del i-\u00e9simo nodo
Ks<\/em> es el m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante<\/p>\n\n\n\n}}
Para un an\u00e1lisis de cimientos de hormig\u00f3n, esa elasticidad debe definirse como solo de compresi\u00f3n, ya que se supone que el hormig\u00f3n no tiene ninguna fuerza de tracci\u00f3n. La presi\u00f3n base se calcula en cada nodo de soporte dividiendo la reacci\u00f3n de soporte con el \u00e1rea tributaria del nodo correspondiente. Si observamos el ejemplo anterior, el Nodo 1 tiene un \u00e1rea tributaria mucho m\u00e1s peque\u00f1a que el resto de los nodos. Tambi\u00e9n se puede observar que todos los dem\u00e1s nodos tienen la misma \u00e1rea tributaria. Esto explica la Tabla 2, ya que muestra que la relaci\u00f3n para el Nodo 1 es diferente a la de otros nodos. La Figura 4 muestra el \u00e1rea tributaria para diferentes nodos. El nodo 1 tiene un \u00e1rea tributaria que representa el 25% del nodo 81. La tabla 3 es una extensi\u00f3n de las tablas 1 y 2 y muestra c\u00f3mo se logra una relaci\u00f3n constante para todos los nodos.<\/p>\n\n\n\n
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Figura 4: \u00c1rea tributaria de los nodos seleccionados.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
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Tabla 3: Reacci\u00f3n, presi\u00f3n base, desplazamiento, Ks<\/em> constante.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Asentamiento permisible<\/strong><\/p>\n\n\n\n
La capacidad de carga es la medida de la presi\u00f3n del suelo que un suelo puede soportar con seguridad. En otras palabras, la capacidad de carga es la presi\u00f3n que el suelo puede soportar antes de que falle. Los dos criterios m\u00e1s importantes de falla del suelo son: <\/p>\n\n\n\n
\u2022 Falla de corte
\u2022 Asentamiento m\u00e1ximo permisible<\/p>\n\n\n\n
Entre muchos factores, el ancho de la base (B) puede influir en los criterios de falla. Normalmente, la falla de corte rige para cimientos m\u00e1s peque\u00f1os y la falla de asentamiento rige para cimientos m\u00e1s grandes. La Tabla 4 es un ejemplo t\u00edpico que muestra la relaci\u00f3n entre diferentes tama\u00f1os de cimientos y criterios de falla.<\/p>\n\n\n\n
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Tabla 4: Capacidad de carga final permitida para el asentamiento permitido = 25 mm y una profundidad de empotramiento dada.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Para estimar la falla de asentamiento, se supone un valor de asentamiento permitido (normalmente 25 mm o 1 pulgada). Cuando el suelo se asienta m\u00e1s que el valor permitido, el suelo falla. Por lo tanto, incluso para un c\u00e1lculo de la capacidad de carga, se utiliza un asentamiento de suelo permisible y los ingenieros estructurales deben tener en cuenta ese valor al dise\u00f1ar una base. El valor de asentamiento de suelo permitido es t\u00edpicamente una parte integral de cualquier informe de suelo.<\/p>\n\n\n\n
\u00bfPor qu\u00e9 usar el m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante?<\/p>\n\n\n\n
Anteriormente se dijo que, para dise\u00f1ar una base de estera flexible, se usa el m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante en lugar de la capacidad de carga del suelo. \u00bfPero por qu\u00e9? La respuesta se encuentra en los supuestos subyacentes de c\u00f3mo podr\u00eda comportarse una fundaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n
Los cimientos pueden ser r\u00edgidos o flexibles. La capacidad de carga se usa para dise\u00f1ar cimientos r\u00edgidos, pero la reacci\u00f3n de subrasante se usa para cimientos flexibles. La suposici\u00f3n misma de una base r\u00edgida es que \u201cla distribuci\u00f3n de la reacci\u00f3n de subrasante p sobre la base de la base debe ser plana, porque una base r\u00edgida permanece plana cuando se asienta\u201d. Considere una viga simplemente apoyada cargada en su centro, como se muestra en la figura 5a. Por est\u00e1tica, podemos obtener R1 = P \/ 2 y R2 = P \/ 2. Si el mismo haz se carga exc\u00e9ntricamente, la reacci\u00f3n se puede calcular como se muestra en la Figura 5b.<\/p>\n\n\n\n
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Figura 5: Reacciones para una viga simplemente apoyada.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
El mismo concepto se extiende para el dise\u00f1o de cimientos r\u00edgidos. Pero en lugar de los soportes finales, toda la base es compatible. Tambi\u00e9n se supone que la rigidez relativa de la losa de hormig\u00f3n es mucho m\u00e1s alta que la rigidez del suelo. Por lo tanto, se supone que la losa permanece plana incluso despu\u00e9s de la aplicaci\u00f3n de la carga.<\/p>\n\n\n\n
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Figura 6: Reacciones de subrasante para una base aislada.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
La figura 6a muestra una zapata cargada en el centro. De una analog\u00eda de viga ancha y r\u00edgida, P = R x L. De manera similar, para una zapata cargada exc\u00e9ntricamente, la reacci\u00f3n variar\u00e1 linealmente de un extremo al otro como se muestra en la Figura 6c. Las ecuaciones 3 y 4 se pueden resolver para encontrar reacciones finales. Pero ninguna de las ecuaciones contiene un m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante (Ks<\/em>). Entonces, la \u201cdistribuci\u00f3n de la reacci\u00f3n de subrasante en la base de una zapata r\u00edgida es independiente del grado de compresibilidad de la subrasante\u201d en la que descansa. Como muchos autores han concluido, una base r\u00edgida puede dise\u00f1arse de manera segura utilizando la capacidad de carga, ya que en la mayor\u00eda de los casos este m\u00e9todo produce resultados m\u00e1s conservadores.<\/p>\n\n\n\n
P = 1\/2L (R_{1<\/sub>\n+ R_{2<\/sub>)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (Ec. 3)<\/p>\n\n\n\n}}
P x a = 1\/6 B^{2<\/sup> R_{1<\/sub> + 1\/3 B^{2 <\/sup>R_{2<\/sub>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (Ec. 4)<\/p>\n\n\n\n}}}}
Pero una base mate a menudo est\u00e1 dise\u00f1ada como una base flexible, ya que puede ser de gran tama\u00f1o y puede haber muchos puntos de aplicaci\u00f3n de carga y otras complejidades, incluidos agujeros y vigas de pendiente. La disponibilidad generalizada del software \u201cFEA\u201d contribuye a esta tendencia. Pero, a diferencia de las bases r\u00edgidas, una base flexible no puede tener una reacci\u00f3n lineal de subrasante. M\u00e1s bien, depende de la compresibilidad de los cimientos, as\u00ed como de la rigidez estructural. Una base flexible est\u00e1 sujeta a flexi\u00f3n interna y desplazamientos relativos entre dos puntos de losa. Cuanto mayor es la rigidez estructural, menor es el desplazamiento relativo. El autor prob\u00f3 el caso con una rigidez muy alta de los elementos de la losa, lo que result\u00f3 en una superficie casi plana despu\u00e9s de la aplicaci\u00f3n de la carga. Del mismo modo, cuanto mayor es el m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante, menor es la distribuci\u00f3n de la presi\u00f3n. En otras palabras, un valor de Ks<\/em> m\u00e1s alto absorber\u00e1 m\u00e1s presi\u00f3n en el punto de aplicaci\u00f3n de la carga. Por lo tanto, el m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante, que es funci\u00f3n del asentamiento del suelo y la presi\u00f3n externa, se utiliza para el dise\u00f1o de cimientos flexibles.<\/p>\n\n\n\n
Correlaciones<\/strong><\/p>\n\n\n\n
La respuesta m\u00e1s com\u00fan, y probablemente la m\u00e1s segura, a la pregunta de la correlaci\u00f3n entre la capacidad de carga y el m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante es que no hay correlaci\u00f3n. Pero deber\u00eda haber uno, ya que ambos son las medidas de las capacidades del suelo y cualquiera de estos dos par\u00e1metros puede usarse para dise\u00f1ar una base regular.<\/p>\n\n\n\n
Nuevamente, la definici\u00f3n de Ks<\/em> es la presi\u00f3n por unidad de liquidaci\u00f3n. En otras palabras, la capacidad del suelo para resistir la presi\u00f3n de un desplazamiento dado. De las discusiones anteriores, tambi\u00e9n est\u00e1 claro que incluso la capacidad de carga tiene un acuerdo admisible. Por lo tanto, es tentador concluir que el m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante es la capacidad de carga por unidad de asentamiento.<\/p>\n\n\n\n
Esta conclusi\u00f3n es muy similar a la ecuaci\u00f3n presentada por Bowles.<\/p>\n\n\n\n
SI<\/em>: Ks<\/em> = 40(SF<\/em>)q_{a<\/sub>\u00a0\nkN\/m^{3<\/sup><\/em>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (Ec. 5)<\/p>\n\n\n\n}}
FPS<\/em>: Ks<\/em> = 12(SF<\/em>)q_{a<\/sub> \u00a0k\/ft^{3<\/sup><\/em>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (Ec. 6)<\/p>\n\n\n\n}}
donde SF = Factor de seguridad y q<\/em>_{a<\/em><\/sub> <\/em>es la capacidad de carga permitida.<\/p>\n\n\n\n}
En las ecuaciones 5 y 6, la capacidad de carga permitida se convierte primero en la capacidad de carga m\u00e1xima multiplicando por un factor de seguridad. El autor supuso un asentamiento de una pulgada o 25 mm. La ecuaci\u00f3n final se formula dividiendo la capacidad de carga final por el asentamiento supuesto.<\/p>\n\n\n\n
La forma m\u00e1s gen\u00e9rica de la ecuaci\u00f3n se puede escribir como:<\/p>\n\n\n\n
Ks<\/em> = Iq_{a<\/sub><\/em> \/ \u03b4 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0; \u00a0 (tensi\u00f3n \/ desplazamiento) (Ec. 7)<\/p>\n\n\n\n}
d\u00f3nde<\/p>\n\n\n\n
I<\/em> = factor de seguridad
q<\/em>_{a<\/em><\/sub> es la capacidad de carga permitida
\u03b4\u00a0 es el asentamiento permisible del suelo<\/p>\n\n\n\n}
Estas ecuaciones indican claramente que debe usarse el factor de seguridad apropiado, y el valor de Ks<\/em> puede compararse mejor con la capacidad de carga m\u00e1xima en lugar de la capacidad de carga permitida. El factor de seguridad puede variar seg\u00fan los proyectos y los ingenieros geot\u00e9cnicos. El otro factor importante es la liquidaci\u00f3n permitida supuesta para la capacidad de carga calculada.<\/p>\n\n\n\n
De manera similar, debe notarse que los valores de presi\u00f3n base reportados por el an\u00e1lisis \u201cFEA\u201d no pueden compararse directamente con la capacidad de carga. La presi\u00f3n base m\u00e1xima debe multiplicarse por el factor de seguridad y luego compararse con la capacidad de carga permisible del suelo.<\/p>\n\n\n\n
Sin embargo, las ecuaciones mencionadas tienen limitaciones. Se pueden aplicar a zapatas donde gobierna la falla de asentamiento, pero no se pueden relacionar con zapatas donde ocurre una falla de corte antes de alcanzar el l\u00edmite de asentamiento permitido. Por lo tanto, los ingenieros deben tener precauci\u00f3n antes de usar estas ecuaciones.<\/p>\n\n\n\n
Conclusi\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n\n
La correlaci\u00f3n entre la capacidad de carga y el m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante es, en el mejor de los casos, una estimaci\u00f3n. Se puede usar para la estimaci\u00f3n, pero un valor de Ks<\/em> determinado por una prueba de carga de placa siempre se debe usar si est\u00e1 disponible o se debe solicitar siempre que sea posible. Sin embargo, la discusi\u00f3n anterior da una idea de estos valores y ayuda a los ingenieros a comprender la importancia f\u00edsica del m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante. Y, como siempre, los ingenieros estructurales deben consultar a un ingeniero geot\u00e9cnico profesional antes de finalizar la rigidez del suelo y los valores de soporte. <\/p>\n\n\n\n
Agradecimientos a la revista \u201cEstructura\u201d. Metal Surface, 2013
<\/p>\n<\/body>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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