{"id":752,"date":"2018-12-05T22:04:44","date_gmt":"2018-12-06T01:04:44","guid":{"rendered":"https:\/\/www.metalsurface.cl\/?p=752"},"modified":"2019-09-06T13:48:32","modified_gmt":"2019-09-06T17:48:32","slug":"el-modulo-de-reaccion-de-subrasante-ks-es-uno-de-los-parametros-clave-utilizados-en-el-diseno-de-cimientos-de-colchoneta-parte-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.metalsurface.cl\/index.php\/2018\/12\/05\/el-modulo-de-reaccion-de-subrasante-ks-es-uno-de-los-parametros-clave-utilizados-en-el-diseno-de-cimientos-de-colchoneta-parte-2\/","title":{"rendered":"El m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante (Ks) es uno de los par\u00e1metros clave utilizados en el dise\u00f1o de cimientos de colchoneta – Parte 2"},"content":{"rendered":"\n

Construcci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

M\u00f3dulo variable de reacci\u00f3n de subrasante<\/h2>\n\n\n\n
Parte 2: M\u00e9todo de convergencia del perfil de asentamiento<\/h3>\n\n\n\n
En la Parte 1 de esta serie de 2 partes, se present\u00f3 la definici\u00f3n del m\u00f3dulo de reacci\u00f3n de subrasante y se discuti\u00f3 el estado actual del dise\u00f1o con respecto a su uso. Ese art\u00edculo describi\u00f3 adem\u00e1s algunas deficiencias potenciales de la teor\u00eda simplificada de la reacci\u00f3n de subrasante. Este art\u00edculo contin\u00faa describiendo el m\u00e9todo de convergencia del perfil de asentamiento y c\u00f3mo se puede implementar en un nuevo dise\u00f1o.<\/p>\n\n\n\n
Distribuci\u00f3n de <\/strong>K<\/strong>_{s<\/strong><\/sub><\/em><\/p>\n\n\n\n}
Por mucho que el valor de K_{s<\/sub><\/em> sea importante, la distribuci\u00f3n de K_{s<\/sub><\/em> y su efecto en el dise\u00f1o\nde la base es a\u00fan m\u00e1s importante. Es un tema complejo y a menudo no se utiliza\npara el dise\u00f1o de cimientos de rutina debido a la falta de disponibilidad de\ncualquier mecanismo simple. Para proyectos a gran escala, los ingenieros a\nmenudo colaboran y usan software sofisticado para la interacci\u00f3n\nestructura-suelo.<\/p>\n\n\n\n}}
Seg\u00fan la teor\u00eda de la reacci\u00f3n de subrasante, sabemos que el\nperfil de asentamiento de una base flexible con carga uniforme toma la forma de\nun taz\u00f3n o un comedero. \u00bfEsto es v\u00e1lido para un medio de suelo de soporte que\ntiene K_{s<\/sub><\/em> uniforme? Podemos\ncomenzar con un estudio de caso simple utilizando un paquete de software\ncomercial est\u00e1ndar.<\/p>\n\n\n\n}
Modelado<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Geometr\u00eda de\nla colchoneta: colchoneta cuadrado 12 x 12 x 0.5 pies<\/em><\/p>\n\n\n\n
Capacidad de\nsoporte del suelo: 4 kip \/ ft\u00b2<\/em><\/p>\n\n\n\n
Carga: 1 kip \/ ft\u00b2<\/em><\/p>\n\n\n\n
Soluci\u00f3n<\/p>\n\n\n\n
K_{s<\/sub><\/em> se\npuede estimar como,<\/p>\n\n\n\n}
$\"\"$ <\/figure><\/div>\n\n\n\n
donde, I<\/em> = Factor\nde seguridad = 3.0, q_{a<\/sub><\/em> (supuesto)\nes la capacidad de carga permitida (dado 4.0 kip \/ ft\u00b2<\/em>), \u03b4<\/strong> es el\nasentamiento de suelo permitido = 1 pulgada<\/em>\n(supuesto)<\/p>\n\n\n\n}
Como se discuti\u00f3 anteriormente, se espera que el perfil de\ndesplazamiento tome la forma de un recipiente o comedero. Sin embargo, los\ncimientos se asentaron de manera uniforme (Figura 5), lo que no coincidi\u00f3 con\nnuestro comportamiento esperado.<\/p>\n\n\n\n
$\"\"$
Figura 5. Diagrama de deflexi\u00f3n vertical de la base de la colchoneta con carga uniforme.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
No es una sorpresa. Sabemos que, para una colchoneta cargada uniformemente, la reacci\u00f3n de subrasante aumenta desde el centro hacia el borde y, como resultado, el perfil de desplazamiento de la base toma la forma de un taz\u00f3n. Para esta soluci\u00f3n, se us\u00f3 un valor K<\/em> constante (que a menudo es la pr\u00e1ctica por su simplicidad) y, como resultado, el programa calcul\u00f3 un comportamiento f\u00edsico err\u00f3neo.<\/p>\n\n\n\n
Extendiendo la pr\u00e1ctica actual<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Afortunadamente, no es demasiado dif\u00edcil manipular un\nprograma de computadora para acercarse al comportamiento f\u00edsico esperado.\nPodemos extender el modelo para crear un medio de suelo variable desde el\ncentro de la base hacia el borde. En otras palabras, podemos usar una variable K_{s<\/sub><\/em> para representar el perfil\nde asentamiento deseado del medio de suelo de soporte.<\/p>\n\n\n\n}
Soluci\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Como se muestra en la Figura 6, divida el medio de soporte\ndel suelo en varias bandas (cinco para este ejemplo). Adem\u00e1s, suponga que la\nreacci\u00f3n de subrasante aumenta hasta un 100% desde el centro hacia el borde.<\/p>\n\n\n\n
$\"\"$
Figura 6: Distribuci\u00f3n de K_{s<\/sub><\/em> en bandas desde la m\u00e1s baja en el centro hasta la m\u00e1s alta hacia el borde.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\nK_{s1<\/sub><\/em> = 0.0833 kip\/in^{2<\/sup>\/in<\/em><\/p>\n\n\n\n}}
K_{s2<\/sub><\/em> = 0.09996 kip\/in^{2<\/sup>\/in<\/em><\/p>\n\n\n\n}}
K_{s3<\/sub><\/em> = 0.119952 kip\/in^{2<\/sup>\/in<\/em><\/p>\n\n\n\n}}
K_{s4<\/sub><\/em> = 0.143942 kip\/in^{2<\/sup>\/in<\/em><\/p>\n\n\n\n}}
K_{s5<\/sub><\/em> =\n0.172731 kip\/in^{2<\/sup>\/in<\/em><\/p>\n\n\n\n}}
Despu\u00e9s de ejecutar el an\u00e1lisis, el perfil de deflexi\u00f3n toma\nla forma de un recipiente o cubeta y coincide con el perfil de asentamiento del\nsuelo esperado (Figura 7). Adem\u00e1s, es interesante notar el contorno de la\npresi\u00f3n del suelo. A diferencia del caso de un K_{s<\/sub><\/em> uniforme, el contorno de presi\u00f3n base ahora muestra\nuna presi\u00f3n variable desde el centro hacia el borde (Figura 8).<\/p>\n\n\n\n}
Figura 7: Perfil de desplazamiento de la base de la colchoneta cuando se utilizan K<\/em> distribuidos.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\nPor lo tanto, es natural concluir que una base de colchoneta flexible siempre debe analizarse utilizando m\u00f3dulos variables de reacci\u00f3n de subrasante. Predice un comportamiento f\u00edsico m\u00e1s preciso y, por lo tanto, los resultados deber\u00edan ser m\u00e1s precisos.
<\/p>\n\n\n\n
Figura 8: Contorno de presi\u00f3n base de la base de la colchoneta cuando se usan K<\/em> distribuidos.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\nCentro corporativo de NCNB<\/strong><\/p>\n\n\n\n
La variable K_{s<\/sub><\/em>\nse utiliz\u00f3 para el segundo estudio NCNB (Horvilleur y Patel), que vari\u00f3 desde\nel valor m\u00e1s bajo (181 psi \/ in<\/em>) en\nel centroide hasta el valor m\u00e1s alto (548 psi\n\/ in<\/em>) en el borde. Como se esperaba, los investigadores observaron un\nfen\u00f3meno de platillo. Se compararon los dos an\u00e1lisis (K_{s<\/sub><\/em> uniforme a 290 psi \/ in y una K_{s<\/sub><\/em> variable). La variaci\u00f3n en la presi\u00f3n del suelo fue\nde alrededor del 11%, lo que puede no ser tan significativo. Sin embargo, las\ndiferencias en el momento fueron significativas, variando hasta un 120%.<\/p>\n\n\n\n}}}
M\u00e9todo iterativo<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Es evidente que el uso de una variable K_{s<\/sub><\/em> es mejor que el uso de una K_{s<\/sub><\/em> uniforme. Sin embargo, el valor de K_{s<\/sub><\/em> depende de muchos\nfactores, incluida la rigidez de los cimientos, la rigidez del suelo y el\nasentamiento.<\/p>\n\n\n\n}}}
Como ejemplo, los valores iniciales estimados de K_{s<\/sub><\/em> para una zona dada se\nderivaron de un asentamiento previsto. Despu\u00e9s del an\u00e1lisis de elementos\nfinitos, el desplazamiento calculado para una zona dada (m\u00e1s precisamente para\nun nodo dado) puede no coincidir con el desplazamiento predicho. Por lo tanto,\nse debe calcular un nuevo valor de K<\/em>\ny volver a ejecutar el an\u00e1lisis. Este proceso iterativo debe continuar hasta\nque la soluci\u00f3n converja.<\/p>\n\n\n\n}
M\u00e9todo de \u00e1rea discreta<\/strong><\/p>\n\n\n\n
El m\u00e9todo de \u00e1rea discreta (Ulrich) es un m\u00e9todo iterativo\npara lograr la compatibilidad de deflexi\u00f3n entre la deflexi\u00f3n de la estera y el\nasentamiento del suelo. Los pasos se describen como:<\/p>\n\n\n\n
1. Cree un modelo de elementos finitos para una base colchoneta\ny anal\u00edcelo utilizando el valor de K<\/em>\nuniforme mejor estimado de un ingeniero geot\u00e9cnico.
\n2. Usando la presi\u00f3n base del paso 1, el ingeniero geot\u00e9cnico calcula el\nasentamiento del suelo en cada nodo del modelo FEA y un nuevo conjunto de\nvalores de K_{s<\/sub><\/em> en los nodos\ncorrespondientes.
\n3. Ingrese un nuevo conjunto de m\u00f3dulos de subrasante en el modelo estructural\nde elementos finitos y obtenga una nueva distribuci\u00f3n de presi\u00f3n y\nasentamiento.
\n4. Usando el perfil de presi\u00f3n del paso 3, el ingeniero geot\u00e9cnico calcula el\nasentamiento en cada nodo y las K<\/em>\ncorrespondientes en cada nodo.<\/p>\n\n\n\n}
Repita los pasos 3 y 4 hasta lograr la convergencia. Esto\nsucede cuando los desplazamientos predichos por el an\u00e1lisis de elementos\nfinitos del ingeniero estructural coinciden con los asentamientos predichos por\nel ingeniero geot\u00e9cnico. El coeficiente resultante del m\u00f3dulo de subrasante\npuede diferir significativamente de los valores estimados iniciales y, como\nresultado, influir\u00e1 significativamente en el dise\u00f1o de la colchoneta. La\nconvergencia puede requerir m\u00faltiples iteraciones y, como el proceso no puede\nautomatizarse, el uso de este m\u00e9todo exige una estrecha colaboraci\u00f3n entre los\ningenieros estructurales y geot\u00e9cnicos.<\/p>\n\n\n\n
Un nuevo enfoque<\/strong><\/p>\n\n\n\n
La presi\u00f3n base, el asentamiento, la rigidez y el m\u00f3dulo de\nreacci\u00f3n de subrasante est\u00e1n entrelazados. La dependencia entre estos par\u00e1metros\naumenta la complejidad y hace que sea dif\u00edcil lograr una soluci\u00f3n r\u00e1pida y\ndefinitiva.<\/p>\n\n\n\n
El autor ha desarrollado y propuesto un nuevo enfoque basado\nen computadora, el M\u00e9todo de Convergencia del Perfil de Asentamiento. Es una\nsoluci\u00f3n iterativa para converger estimaciones de desplazamiento de cimientos y\nasentamiento del suelo. Los aspectos m\u00e1s cr\u00edticos de la soluci\u00f3n son la\nestimaci\u00f3n inicial del asentamiento del suelo y la normalizaci\u00f3n del perfil del\nasentamiento. Esto minimiza el efecto de varios factores utilizados en\ndiferentes ecuaciones propuestas para el c\u00e1lculo del esfuerzo del suelo.<\/p>\n\n\n\n
Los pasos se describen como:<\/strong><\/p>\n\n\n\n
1. Genere una malla para crear un modelo anal\u00edtico de\nelementos finitos de la losa de cimentaci\u00f3n.
\n2. Utilice la ecuaci\u00f3n est\u00e1ndar de Boussinesq, o cualquier otro m\u00e9todo, para\ncalcular el esfuerzo del suelo debajo de cada nodo de malla para una carga\ndeterminada.
\n3. Normalice los valores de asentamiento entre 1 y la relaci\u00f3n entre el asentamiento\nm\u00e1ximo sobre el m\u00ednimo.
\n4. Calcule K_{s<\/sub><\/em> para cada\nnodo a partir de la capacidad de carga permitida y el asentamiento del suelo\ncalculado a partir del paso 3.
\n5. Calcule las constantes nodales de elasticidad multiplicando K_{s<\/sub><\/em> con el \u00e1rea tributaria\nnodal. Asigne constantes de elasticidad como elasticidades de solo compresi\u00f3n.
\n6. Ejecute el an\u00e1lisis de elementos finitos.
\n7. Extraiga los valores de desplazamiento nodal del an\u00e1lisis.
\n8. Repita del paso 3 al paso 7.
\n9. Compare el nuevo perfil de desplazamiento con el perfil de desplazamiento\ndel \u00faltimo an\u00e1lisis.
\n10. Repita los pasos 8 y 9 hasta que dos an\u00e1lisis consecutivos converjan o\ncaigan dentro de un l\u00edmite de tolerancia razonable.<\/p>\n\n\n\n}}
Efectividad del nuevo m\u00e9todo<\/strong><\/p>\n\n\n\n
El nuevo m\u00e9todo es significativo por varias razones.<\/p>\n\n\n\n
\u2022 Se enfoca en la forma y los desplazamientos relativos en\nlugar de los desplazamientos absolutos, lo que minimiza el efecto del\nasentamiento del suelo estimado inicialmente.
\n\u2022 El proceso es automatizado y complementario al an\u00e1lisis de base de colchoneta\nbasado en FEA actual.
\n\u2022 Considera la rigidez estructural.<\/p>\n\n\n\n
Figura 9: Diagrama de desplazamiento revisado del M\u00e9todo de convergencia del perfil de asentamiento.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\nPodemos comparar el ejemplo de la secci\u00f3n anterior,\nDistribuci\u00f3n de K_{s<\/sub><\/em>, con el\nM\u00e9todo de Convergencia del Perfil de Asentamiento, estudiando la efectividad\ndel nuevo m\u00e9todo. Como se esperaba, el perfil de desplazamiento de ambos\nm\u00e9todos toma la forma de un taz\u00f3n (Figura 9). Sin embargo, la forma producida\npor el M\u00e9todo de Convergencia del Perfil de Asentamiento es suave. Es a\u00fan m\u00e1s\nevidente a partir de los diagramas de presi\u00f3n base resultantes de cada\nan\u00e1lisis. Como se discuti\u00f3 anteriormente, se espera que K_{s<\/sub><\/em> var\u00ede radialmente desde el centro hacia la esquina.\nEl diagrama de contorno resultante (Figura 10) representa correctamente esa\ndistribuci\u00f3n radial esperada. Es una mejora significativa sobre cualquier\nm\u00e9todo existente.<\/p>\n\n\n\n}}
Figura 10: Contorno de presi\u00f3n base revisado para una base colchoneta de 0.5 pies de grosor.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\nConclusi\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Se puede desarrollar un programa de computadora para usar el\nM\u00e9todo de Convergencia de Perfil de Asentamiento de manera efectiva. Es una\nsoluci\u00f3n iterativa; El tiempo total de soluci\u00f3n se extender\u00e1 marginalmente. Sin\nembargo, como muestra el comportamiento f\u00edsico m\u00e1s de cerca, se espera que los\nresultados finales sean m\u00e1s precisos. La pr\u00e1ctica actual no es necesariamente\nconservadora. Est\u00e1 demasiado simplificado y puede ser err\u00f3neo. La interacci\u00f3n\nsuelo-estructura es un tema complejo, y este nuevo m\u00e9todo es una herramienta\nadicional a disposici\u00f3n del ingeniero para automatizar un an\u00e1lisis de\ncimientos. No reemplaza el juicio o la experiencia de ingenier\u00eda. Se recomienda\nencarecidamente una estrecha colaboraci\u00f3n entre ingenieros estructurales y\ngeot\u00e9cnicos para obtener el mejor resultado posible.<\/p>\n\n\n\n
Metal Surface<\/em>, 2018<\/strong><\/p>\n<\/body>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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