{"id":789,"date":"2014-12-08T23:51:10","date_gmt":"2014-12-09T02:51:10","guid":{"rendered":"https:\/\/www.metalsurface.cl\/?p=789"},"modified":"2019-09-09T00:32:19","modified_gmt":"2019-09-09T03:32:19","slug":"el-concepto-del-modulo-de-subrasante-presentando-y-discutiendo-conceptos-erroneos-comunes-del-parametro","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.metalsurface.cl\/index.php\/2014\/12\/08\/el-concepto-del-modulo-de-subrasante-presentando-y-discutiendo-conceptos-erroneos-comunes-del-parametro\/","title":{"rendered":"El concepto del m\u00f3dulo de subrasante presentando y discutiendo conceptos err\u00f3neos comunes del par\u00e1metro"},"content":{"rendered":"\n

Construcci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

M\u00f3dulo de subrasante \u2013 Revisitado<\/strong><\/h4>\n\n\n\n
El m\u00f3dulo de subrasante, tambi\u00e9n conocido como el m\u00f3dulo de\nreacci\u00f3n de subrasante, es un par\u00e1metro de rigidez t\u00edpicamente utilizado para\ndefinir las condiciones de soporte de zapatas y cimientos, como el que se\nmuestra en la Figura 1. El par\u00e1metro se expresa en unidades de [Fuerza] \/ [\nLongitud] ^{3<\/sup>. F\u00edsicamente, sin embargo, se define como la presi\u00f3n de\napoyo (contacto) de la base contra el suelo que producir\u00e1 una desviaci\u00f3n\nunitaria de la base. El uso del par\u00e1metro implica una respuesta el\u00e1stica lineal\ny, por lo tanto, en el dise\u00f1o, la presi\u00f3n generada por el m\u00f3dulo de subrasante\nsiempre est\u00e1 limitada por la presi\u00f3n de soporte permisible del suelo.<\/p>\n\n\n\n}
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Figura 1. Cimentaci\u00f3n de colchoneta para un edificio en construcci\u00f3n.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
En la pr\u00e1ctica, el ingeniero geot\u00e9cnico a menudo recomienda\nel par\u00e1metro y el ingeniero estructural lo utiliza para el an\u00e1lisis de la\nestructura. El an\u00e1lisis estructural no solo se utiliza para obtener informaci\u00f3n\nsobre el asentamiento de la estructura, sino que tambi\u00e9n considera los\nesfuerzos inducidos por el asentamiento dentro de la estructura. En un proceso\nde an\u00e1lisis estructural, el m\u00f3dulo de subrasante se utiliza t\u00edpicamente para\nobtener una constante de elasticidad vertical ([Fuerza] \/ [Longitud])\nmultiplicando el m\u00f3dulo de subrasante con el \u00e1rea tributaria de soporte de los\nelementos de elasticidad.<\/p>\n\n\n\n
Como par\u00e1metro que abarca los \u00e1mbitos geot\u00e9cnico y\nestructural, el m\u00f3dulo de subrasante se ha utilizado y abusado en la pr\u00e1ctica,\nhasta el punto en que los ingenieros tienden a olvidar el significado f\u00edsico y\nlas implicaciones del uso del par\u00e1metro. Este art\u00edculo revisar\u00e1 el concepto del\nm\u00f3dulo de subrasante presentando y discutiendo conceptos err\u00f3neos comunes del\npar\u00e1metro.<\/p>\n\n\n\n
Conceptos err\u00f3neos<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Declaraci\u00f3n 1: El m\u00f3dulo de subrasante es una propiedad del suelo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Falso.<\/em><\/strong> El m\u00f3dulo de subrasante toma sus or\u00edgenes te\u00f3ricos de la formulaci\u00f3n de vigas sobre bases el\u00e1sticas tipo Winkler (Hetenyi 1946). El m\u00f3dulo de subrasante es una constante agrupada de integraci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n diferencial de una viga soportada por elementos el\u00e1sticos. Es una funci\u00f3n de lo siguiente:<\/p>\n\n\n\n
1. Propiedades el\u00e1sticas del suelo: m\u00f3dulo de elasticidad, E_{s<\/sub><\/em> y relaci\u00f3n de Poisson, \u03bd_{s<\/sub>.
2. Dimensiones del plan de cimentaci\u00f3n: longitud, L y ancho, B.
3. Rigidez de la base: M\u00f3dulo de elasticidad, E_{f<\/sub> <\/em>y Momento de inercia, I_{f<\/sub><\/em>.
4. Otros factores indirectos: espesor de la capa de suelo compresible, H_{s<\/sub><\/em> y profundidad de los cimientos debajo de la superficie del suelo, D.<\/p>\n\n\n\n}}}}}
Ya en 1955, Terzaghi hab\u00eda sugerido un factor de conversi\u00f3n\nque involucra la relaci\u00f3n entre el tama\u00f1o de las zapatas y el de una prueba de\ncarga de placa para obtener el m\u00f3dulo de subrasante apropiado para la zapata.\nEsto implica que, para un suelo dado, el m\u00f3dulo de subrasante es inversamente\nproporcional al tama\u00f1o de la zapata.<\/p>\n\n\n\n
De lo anterior se puede concluir que una evaluaci\u00f3n adecuada\ndel m\u00f3dulo de subrasante requiere informaci\u00f3n tanto geot\u00e9cnica como\nestructural.<\/p>\n\n\n\n
Declaraci\u00f3n 2: El m\u00f3dulo de subrasante es constante debajo de los cimientos.<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Falso.<\/em><\/strong> La relaci\u00f3n entre la presi\u00f3n del rodado y el asentamiento dentro de la huella de la base var\u00eda de acuerdo con varios factores. Algunos investigadores (Dey et al. 2008) han propuesto formulaciones que incluyen limitar los efectos del estr\u00e9s sobre la rigidez del suelo granular, que generalmente disminuye desde el centro de la base hasta los bordes. Sin embargo, en opini\u00f3n de los autores, los factores m\u00e1s dominantes que causan la falta de uniformidad del m\u00f3dulo de subrasante debajo de la base son la distribuci\u00f3n de la presi\u00f3n del rodado y el modo de compatibilidad de deformaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n
La distribuci\u00f3n de la presi\u00f3n del rodado, incluso para una base finita con carga uniforme, se ve afectada por la rigidez de la base a medida que se asienta y el perfil de asentamiento. Considere los casos ilustrados a continuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n
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Figura 2. (a) Base flexible. (b) Cimientos r\u00edgidos.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Para una base muy flexible, la carga aplicada uniformemente\nproduce esencialmente una presi\u00f3n de apoyo uniforme, como se muestra en la\nFigura 2a. Sin embargo, por compatibilidad de deformaci\u00f3n en los bordes de la\nbase, es decir, el perfil de asentamiento no puede ser discontinuo en los\nbordes, la base no se asienta uniformemente, produciendo un asentamiento m\u00e1ximo\nen el centro y m\u00ednimo en los bordes. Tomar relaciones de presi\u00f3n de apoyo a\nasentamiento sugiere que el m\u00f3dulo m\u00e1ximo de subrasante ocurre en los bordes de\nla base.<\/p>\n\n\n\n
Por otro lado, una base muy r\u00edgida cargada uniformemente se asentar\u00e1 esencialmente de manera uniforme. Sin embargo, debido a que los bordes de los cimientos representan un cambio abrupto en la rigidez que causa una discontinuidad en la pendiente del perfil de asentamiento, las presiones de los cojinetes se disparan en los bordes y disminuyen a medida que se acerca al centro de los cimientos, como se muestra en la Figura 2b. que la presi\u00f3n del rodado en los bordes puede disminuir a la capacidad del rodado si se acerca. Las \u00e1reas de las presiones de apoyo de las figuras 2a y 2b son iguales, pero la intensidad de la presi\u00f3n de apoyo debajo de una base r\u00edgida var\u00eda. Tomando relaciones de presi\u00f3n de apoyo a asentamiento para una base muy r\u00edgida, se observa que el m\u00f3dulo de subrasante tambi\u00e9n aumenta hacia los bordes de la base.<\/p>\n\n\n\n
La falta de uniformidad del perfil de asentamiento, incluso bajo una base flexible cargada uniformemente, es causada principalmente por el modo de deformaci\u00f3n del suelo a lo largo de la base impuesta por la continuidad del asentamiento. Debajo del centro de la base, el modo de deformaci\u00f3n primaria es la compresi\u00f3n vertical. Sin embargo, en los bordes de los cimientos, el suelo tambi\u00e9n est\u00e1 sufriendo una distorsi\u00f3n de corte adem\u00e1s de la compresi\u00f3n. Este modo de deformaci\u00f3n combinada produce una respuesta vertical neta m\u00e1s r\u00edgida del suelo, lo que resulta en un asentamiento m\u00e1s peque\u00f1o. Adem\u00e1s, la zona de influencia, o bulbo de tensi\u00f3n, de la presi\u00f3n del rodado es menos profunda en los bordes que en el centro de la base. Un m\u00f3dulo de subrasante constante utilizado bajo una base muy flexible y uniformemente cargada dar\u00e1 como resultado un asentamiento uniforme, lo cual es claramente err\u00f3neo.<\/p>\n\n\n\n
Para capturar la naturaleza intr\u00ednsecamente multidimensional\ndel modo de deformaci\u00f3n, en oposici\u00f3n a un modo puramente vertical que utiliza\nm\u00f3dulos de subrasante vertical, algunos investigadores (por ejemplo, Teodoru\n2009) han desarrollado una formulaci\u00f3n de dos par\u00e1metros de vigas sobre bases\nel\u00e1sticas que involucran el m\u00f3dulo de subrasante y otro par\u00e1metro que considera\nla distorsi\u00f3n de corte del suelo y una suposici\u00f3n del patr\u00f3n de deformaci\u00f3n\ncurva. Tenga en cuenta tambi\u00e9n que, con el software de elementos finitos m\u00e1s\nf\u00e1cilmente disponible, puede ser m\u00e1s eficiente modelar el suelo como elementos\nfinitos s\u00f3lidos en lugar de elementos el\u00e1sticos, abarcando as\u00ed todos los modos\nde deformaci\u00f3n del suelo debajo de los cimientos y m\u00e1s all\u00e1.<\/p>\n\n\n\n
Declaraci\u00f3n 3: Dado el rango de m\u00f3dulos de subrasante debajo de una base, es m\u00e1s conservador usar el valor m\u00e1s bajo de manera uniforme<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n
Falso.<\/em><\/strong> Como par\u00e1metro de rigidez, un m\u00f3dulo de subrasante bajo resultar\u00e1 en un asentamiento grande. Sin embargo, en \u00faltima instancia, el efecto del asentamiento diferencial en la estructura es quiz\u00e1s m\u00e1s importante. Considere los casos ilustrados a continuaci\u00f3n en los que una estructura sim\u00e9trica es soportada por una base de colchoneta.<\/p>\n\n\n\n
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Figura 3. (a) Supuesto de m\u00f3dulo de subrasante constante. (b) Supuesto del m\u00f3dulo de subrasante no uniforme.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Si el m\u00f3dulo de subrasante m\u00e1s bajo se usa uniformemente debajo de una base, como se muestra en la Figura 3a, la colchoneta se asentar\u00e1 esencialmente de manera uniforme con una curvatura posiblemente muy menor debido a las cargas concentradas de las columnas. Por lo tanto, a pesar de que se calcula una estimaci\u00f3n del l\u00edmite superior del asentamiento, el modelo no transmite adecuadamente la flexi\u00f3n de la base de la colchoneta o la consiguiente distorsi\u00f3n de la estructura debido al perfil de asentamiento real de la base.<\/p>\n\n\n\n
El uso de m\u00f3dulos de subrasante m\u00e1s altos en los bordes de la base de la colchoneta produce menos asentamiento en los bordes, como se muestra en la Figura 3b. Sin embargo, la base se asienta de manera no uniforme. En consecuencia, se dobla la base de la colchoneta y su curvatura hace que la estructura experimente m\u00e1s distorsi\u00f3n. Estas tensiones inducidas por asentamiento en la base y la estructura no se capturan en una base de asentamiento uniforme. Es por el mismo principio que el asentamiento diferencial se considera m\u00e1s cr\u00edtica para una estructura que el asentamiento absoluto.<\/p>\n\n\n\n
Cabe se\u00f1alar adem\u00e1s que la rigidez de la superestructura\ntender\u00e1 a aumentar la rigidez de la base. La mayor rigidez general de la base\nmejorar\u00e1 a\u00fan m\u00e1s la no uniformidad del m\u00f3dulo de subrasante, como se ilustra en\nla Figura 2b.<\/p>\n\n\n\n
Estimaci\u00f3n del m\u00f3dulo de subrasante<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Como se mencion\u00f3 anteriormente, es m\u00e1s preciso modelar el\nsuelo como elementos s\u00f3lidos con propiedades de material apropiadas usando un\nsoftware de elementos finitos para capturar modos de deformaci\u00f3n\nmultidimensionales (El comportamiento del material usando elementos finitos se\nvuelve a\u00fan m\u00e1s eficiente para la consolidaci\u00f3n dependiente del tiempo y las\nrespuestas de fluencia). Sin embargo, si es imperativo que se usen m\u00f3dulos de\nsubrasante en un modelo estructural, hay ciertas aproximaciones que se pueden\nrealizar para obtener la variaci\u00f3n de los m\u00f3dulos debajo de una base.<\/p>\n\n\n\n
Un procedimiento general que puede adoptarse es el\nsiguiente:<\/p>\n\n\n\n
1. Utilice las teor\u00edas lineales el\u00e1sticas de medio espacio publicadas para calcular los asentamientos resultantes de una unidad de presi\u00f3n de carga, por ejemplo, asentamiento en una esquina de un \u00e1rea rectangular. Utilice la superposici\u00f3n seg\u00fan sea necesario para definir puntos interiores dentro de los cimientos. Estas teor\u00edas son t\u00edpicamente extensiones de la ecuaci\u00f3n de Boussinesq usando el m\u00f3dulo del suelo, E_{s<\/sub><\/em>, la relaci\u00f3n de Poisson, \u03bd_{s<\/sub><\/em> y el grosor de la capa compresible, H_{s<\/sub><\/em>.
2. Aplique los factores de influencia apropiados para la forma y el tama\u00f1o de la base (B y L), el empotramiento de la base, D y la rigidez de la base (E_{f<\/sub><\/em> y I_{f<\/sub> <\/em>o espesor t_{f<\/sub><\/em>). La rigidez de la base tambi\u00e9n puede incluir los efectos de rigidez de la superestructura.
3. Calcular el inverso del asentamiento a partir de una unidad de presi\u00f3n de apoyo; Este es el m\u00f3dulo de subrasante en la ubicaci\u00f3n particular.<\/p>\n\n\n\n}}}}}}
Por ejemplo, siguiendo la teor\u00eda de la elasticidad presentada en Das et al<\/em>. (2009), los contornos del m\u00f3dulo de subrasante para un cuadrante de una colchoneta rectangular se muestran en la Figura 4. La distribuci\u00f3n del m\u00f3dulo de subrasante a lo largo de la l\u00ednea diagonal de la base desde el centro hasta la esquina se muestra en la Figura 5. Ambas figuras muestran que el uso Las teor\u00edas del espacio medio el\u00e1stico tambi\u00e9n respaldan la afirmaci\u00f3n de que el m\u00f3dulo de subrasante no es constante debajo de una base, y el m\u00f3dulo de subrasante aumenta en los bordes de la base.<\/p>\n\n\n\n
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Figura 4. Distribuci\u00f3n del m\u00f3dulo de subrasante (kcf). B = 52 pies, L = 130 pies, t_{f<\/sub><\/em> = 3 pies, E_{f<\/sub> <\/em>= 3600 ksi, Es = 600 ksf, \u03bds = 0.35, H_{s<\/sub><\/em> = 60 pies, D = 3 pies.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\nFigura 5. M\u00f3dulo de subrasante a lo largo de la l\u00ednea diagonal desde el centro hasta la esquina. B = 52 pies, L = 130 pies, t_{f<\/sub><\/em> = 3 pies, E_{f<\/sub><\/em> = 3600 ksi, Es = 600 ksf, \u03bds = 0.35, Hs = 60 pies, D = 3 pies.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\nPara ilustrar el concepto presentado en las Figuras 3a y 3b, se modela una franja de 1 pie a lo largo de la l\u00ednea central transversal de la colchoneta usando el programa STAAD.Pro. Se supone que la colchoneta admite una estructura de marco de dos pisos y dos compartimentos. Cada historia tiene 15 pies de altura y cada vano tiene 20 pies de ancho. Las paredes y losas son estructuras de hormig\u00f3n de 1 pie de espesor, mientras que se supone que la colchoneta tiene 1,5 pies de espesor.<\/p>\n\n\n\n
Adem\u00e1s del peso propio, se aplica una carga uniforme de 100 psf en el techo, losas y la colchoneta. La puesta en escena de la construcci\u00f3n se ignora.<\/p>\n\n\n\n
Para el primer caso, un m\u00f3dulo de subrasante constante de 20 kcf soporta la colchoneta, mientras que el segundo caso usa un m\u00f3dulo de subrasante no uniforme que var\u00eda de 20 kcf a 37 kcf como se muestra a lo largo de la secci\u00f3n transversal de la Figura 4. Los desplazamientos del marco y los momentos de flexi\u00f3n para estos dos casos se muestran en las Figuras 6a y 6b, respectivamente. La comparaci\u00f3n de los resultados de estos dos casos indica que, como se discuti\u00f3 anteriormente, se observan asentamientos m\u00e1s grandes para el caso cuando se usa un m\u00f3dulo de subrasante m\u00ednimo constante debajo de la base de la colchoneta, pero se producen momentos de flexi\u00f3n estructural m\u00e1s grandes cuando se usa un m\u00f3dulo de subrasante no uniforme.<\/p>\n\n\n\n
Figura 6a. Caso 1 \u2013 desplazamiento del marco y momentos de flexi\u00f3n; m\u00f3dulo de subrasante constante de 20 kcf.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\nFigura 6b. Caso 2 \u2013 desplazamiento del marco y momentos de flexi\u00f3n; el m\u00f3dulo de subrasante var\u00eda de 20 kcf a 37 kcf.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\nConclusiones<\/strong><\/p>\n\n\n\n
1. El m\u00f3dulo de subrasante es una funci\u00f3n de la rigidez del suelo y el grosor de la capa compresible, as\u00ed como de las dimensiones y rigidez de la base.
2. El m\u00f3dulo de subrasante no es constante debajo de una base.
3. El uso de un valor constante de l\u00edmite inferior para el m\u00f3dulo de subrasante debajo de una base produce un asentamiento de l\u00edmite superior pero no da como resultado un dise\u00f1o conservador de la estructura.<\/p>\n\n\n\n
Metal Surface<\/em>, 2014<\/strong><\/p>\n<\/body>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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